Trapez jest czworokątem, który ma dwa boki równoległe. Na rysunku poniżej równoległe są boki a i b. Pole trapezu obliczamy ze wzoru: P = 1 2(a + b) ⋅ h. Zadanie 1. matura 2023. W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, kąty przy ramieniu różnią się o 50∘. Kąt przy krótszej podstawie tego trapezu jest równy.
Dzielenie ułamków dziesiętnych - przesuwanie przecinka w dzielniku. autor: Mateduakcja. Klasa 5 Matematyka. Pole równoległoboku i rombu - klasa 5 Test. autor: Skokosmidry. Klasa 5 Matematyka. zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne Połącz w pary. autor: Polubok. Klasa 5 Matematyka.
Gimnazjum Tomasz Gwiazda. Pole kwadratu i prostokata - obliczenia praktyczne #2 [ Pola figur KARTKOWKA Pole rownolegloboku i rombu Zadanie 1 Oblicz pole i obwod rownolegloboku.
cash.
Temat 33. Jednostki pola. Zamiana jednostek pola Na tej lekcji powtórzę stosowanie różnych jednostek pola. Rozwinę umiejętności w zakresie zamiany jednostek rozwiązując ćwiczenia. Obejrzyj film na stronie Powtórz za pomocą jakich jednostek mierzy się pole powierzchni. Dowiedz się kiedy używamy takich jednostek jak ar i hektar. Typ materiału: Materiał multimedialny Zobacz, jak zamieniać jednostki pola na przykładach. Dowiedz się, w jaki sposób wykorzystać prostokąt do zamiany jednostek pola. ( Typ materiału: Materiał multimedialny Przejdź do części o jednostkach pola. Rozwiąż ćwiczenia 6, 8, 10, 14. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Materiał dodatkowy: poćwicz zamianę jednostek pola w ćwiczeniu interaktywnym na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 34. Pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu Na tej lekcji nauczę się obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu. Obejrzyj film na stronie Zobacz, jak obliczyć sumę pól wszystkich ścian prostopadłościanu i sześcianu tj. ich pole powierzchni całkowitej. W obliczeniach pomocne są siatki brył. Typ materiału: Materiał multimedialny Rozwiąż ćwiczenie 4 i zapoznaj się z definicją pola powierzchni prostopadłościanu. Zwróć uwagę na fragment oznaczony jako „Ważne!” (znajduje się pod definicją). Nie musisz uczyć się wzorów na pamięć. Wystarczy, że zapamiętasz definicję, aby poradzić sobie z każdym zadaniem. Rozwiąż ćwiczenia 5, 7 i 15. Zapoznaj się z definicją pola powierzchni sześcianu i rozwiąż ćwiczenie 9 i 16. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Obracaj prostopadłościanem i obserwuj jego siatkę. Dzięki apletowi na portalu GeoGebra zobaczysz skąd się bierze wzór na pole powierzchni prostopadłościanu. (autor: Stanisław Szymański) Typ materiału: Materiał multimedialny Poćwicz obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu na stronie W obliczeniach może pomóc Ci narysowanie brył na kartce. Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 35. Pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu – powtórzenie i zadania Na tej lekcji poćwiczę obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu. Powtórz definicję prostopadłościanu oraz podstawowe wzory dotyczące jego pola i objętości. Tablica z portalu Typ materiału: Materiał multimedialny Powtórz definicję sześcianu oraz podstawowe wzory dotyczące jego pola i objętości. Tablica z portalu Typ materiału: Materiał multimedialny Jeśli obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu wciąż sprawia Ci trudności, to obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda”. Znajdziesz tam przykładowe zadania z rozwiązaniami. Typ materiału: Materiał multimedialny Powtórz wiadomości o graniastosłupach. Przeczytaj definicję graniastosłupa. Naucz się wskazywać podstawę graniastosłupa, ściany boczne, wysokość. Powtórz jaki graniastosłup nazywamy graniastosłupem prostym. ( Typ materiału: Tekst Oblicz pole powierzchni danego graniastosłupa prostego. Ćwiczenie interaktywne na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 36. Rozpoznawanie i nazywanie brył Na tej lekcji nauczę się rozpoznawać różne figury przestrzenne: graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule. Obejrzyj film na stronie Zobacz, jak wyglądają: prostopadłościan, sześcian, ostrosłup, walec, stożek, kula i jakie przedmioty mają takie kształty. Typ materiału: Materiał multimedialny Utrwal rozpoznawanie figur przestrzennych oglądając film na kanale „Tomasz Gwiazda”. Typ materiału: Materiał multimedialny Co to za figura? Poćwicz rozpoznawanie brył na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Wskaż odpowiednią bryłę w ćwiczeniu interaktywnym na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 37. Bryły – rozwiązywanie zadań Na tej lekcji wykorzystam poznane wiadomości o bryłach, w szczególności o prostopadłościanach, rozwiązując różne zadania. Rozwiąż ćwiczenia 8 i 9. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Rozwiąż ćwiczenia 17, 19 i 22. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Rozwiąż zadania tekstowe o polu powierzchni brył na portalu Khan Academy. Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Sprawdzian z zakresu brył: rozpoznaj figury przestrzenne, oblicz pole powierzchni i objętość brył. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Materiał dodatkowy: sprawdzian z zakresu graniastosłupów: własności graniastosłupów, liczba krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupa oraz obliczanie pola powierzchni całkowitej. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 38. Zapisywanie wyrażeń algebraicznych Na tej lekcji dowiem się, jak stosować oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych. Nauczę się zapisywać proste wyrażenia algebraiczne. Obejrzyj film z przykładu 1. Zapoznaj się z materiałem w części „Jak zbudowane jest wyrażenie algebraiczne”. Rozwiąż ćwiczenia 6, 7 i 8. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Zapoznaj się z przykładami 1 i 2. Następnie rozwiąż ćwiczenia 1, 4 i 12. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Zapisz podane wyrażenie algebraiczne. Ćwiczenie interaktywne na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Obejrzyj film na kanale „matBelferka”. Autorka rozwiązuje przykładowe zadania o zapisywaniu wyrażeń algebraicznych. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 39. Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych Na tej lekcji nauczę się obliczać wartości wyrażeń algebraicznych dla podanych wartości zmiennych. Obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda”. Zobacz jak obliczać wartości wyrażeń algebraicznych. Typ materiału: Materiał multimedialny Oblicz wartość liczbową wyrażenia algebraicznego. Ćwiczenie interaktywne na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Poćwicz obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego. Ćwiczenie interaktywne na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Obejrzyj film na kanale „matBelferka”. Autorka rozwiązuje przykładowe zadania o obliczaniu wartości wyrażeń algebraicznych. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 40. Upraszczanie wyrażeń algebraicznych – redukcja wyrazów podobnych Na tej lekcji nauczę się upraszczać wyrażenia algebraiczne poprzez redukcję wyrazów podobnych. Przeczytaj uważnie materiał na stronie Dowiedz się na czym polega redukcja wyrazów podobnych. Typ materiału: Tekst Rozwiąż zadania stosując redukcję wyrazów podobnych. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Obejrzyj film na kanale „matBelferka”. Autorka rozwiązuje przykładowe zadania o upraszczaniu wyrażeń algebraicznych. Typ materiału: Materiał multimedialny Poćwicz upraszczanie wyrażeń algebraicznych. Wykonaj redukcję wyrazów podobnych w ćwiczeniu na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne
Temat 41. Czworokąty Na tej lekcji powtórzę wiadomości o czworokątach. Przypomnę sobie rodzaje czworokątów oraz wzory na pola różnych czworokątów. Przypomnę sobie ile wynosi suma miar kątów w różnych czworokątach. Rozwiążę różne zadania o czworokątach z zastosowaniem poznanych wiadomości. Obejrzyj film umieszczony na początku lekcji. Przypomnij sobie własności czworokątów. Rozwiąż ćwiczenia 2, 3, 6, 7, 13 i 14. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Obejrzyj podsumowanie wiadomości o czworokątach na kanale „Tomasz Gwiazda”. Typ materiału: Materiał multimedialny Obejrzyj film na stronie Powtórz ile wynosi suma miar kątów w różnych czworokątach. Typ materiału: Materiał multimedialny Powtórz wzory na pola różnych czworokątów i poćwicz obliczanie ich obwodów. Rozwiąż ćwiczenia 1, 5, 6, 7, 16 i 19. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Czy dobrze są Ci znane czworokąty, ich rodzaje i własności? Wskaż prawdziwość stwierdzeń. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 42. Wielokąty foremne Na tej lekcji poznam pojęcie wielokąta foremnego. Obejrzyj film i przeczytaj definicję wielokąta foremnego. Przeczytaj materiał o trójkącie foremnym, czworokącie foremnym, pięciokącie foremnym i sześciokącie foremnym. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Obejrzyj film na stronie Powtórz definicję wielokąta foremnego i dowiedz się jak rozpoznać wielokąt foremny. Typ materiału: Materiał multimedialny Zapoznaj się ze schematem omawiającym właściwości wielokątów foremnych. ( Typ materiału: Materiał multimedialny Materiał dodatkowy: Wypełnianie płaszczyzny wielokątami foremnymi – obejrzyj film na kanale „Poznańska Fundacja Matematyczna”. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 43. Pola wielokątów Na tej lekcji powtórzę jak obliczyć pole figury złożonej. Poznam wzór na pole sześciokąta foremnego. Utrwalę wzory na pola różnych czworokątów. Poćwiczę obliczanie pól wielokątów. Obejrzyj film na stronie Powtórz, w jaki sposób obliczyć pole figury złożonej. Typ materiału: Materiał multimedialny Przeczytaj część lekcji o obliczaniu pól wielokątów. Poznaj wzór na pole sześciokąta foremnego i przeczytaj przykład 3. Dla zainteresowanych: przeczytaj część o polu deltoidu. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Sprawdź czy pamiętasz wzory na obwody i pola różnych czworokątów. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Oblicz pole figur złożonych. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Materiał dodatkowy: Karta pracy o obliczaniu pól powierzchni wielokątów. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 44. Potęga o wykładniku naturalnym – powtórzenie Na tej lekcji powtórzę czym jest potęga. Przypomnę sobie najważniejsze własności potęg o wykładniku naturalnym. Poćwiczę obliczanie potęg. Przeczytaj tekst i przypomnij sobie czym jest potęga. Naucz się wskazywać wykładnik i podstawę potęgi. Zapamiętaj, jak określić jaki znak będzie miał wynik gdy potęgujemy liczby ujemne. ( Typ materiału: Tekst Rozwiąż zadania 4, 5, 6, 8, 14 i 19. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Oblicz potęgi o wykładniku naturalnym. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Materiał dodatkowy: Potęgowanie liczb – obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda” na YouTube. Typ materiału: Materiał multimedialny Materiał dodatkowy: Potęgowanie liczb (część 2) – obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda” na YouTube. Typ materiału: Materiał multimedialny Materiał dodatkowy: Dokończenie filmu Potęgowanie liczb (część 2) – obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda” na YouTube. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 45. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach Na tej lekcji nauczę się mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach. Przeczytaj twierdzenie o działaniu na potęgach. Dowiedz się, jak mnożyć i dzielić potęgi o takich samych podstawach. Rozwiąż ćwiczenia 1, 3, 8, 10, i 17. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Zapisz iloczyn potęg o tych samych podstawach w postaci jednej potęgi. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Zapisz iloraz potęg o tych samych podstawach w postaci jednej potęgi. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Materiał dodatkowy: Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach – obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda” na YouTube. Typ materiału: Materiał multimedialny Materiał dodatkowy: Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach (dokończenie filmu) – obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda” na YouTube. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 46. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach Na tej lekcji nauczę się mnożyć i dzielić potęgi o tych samych wykładnikach. Przeczytaj twierdzenie o działaniu na potęgach. Dowiedz się, jak mnożyć i dzielić potęgi o takich samych wykładnikach. Rozwiąż ćwiczenia 1, 6, 8 i 13. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Zapisz iloczyny lub ilorazy potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi, a następnie oblicz. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Obejrzyj film na stronie Zobacz, jak pomnożyć potęgi o tych samych wykładnikach. Typ materiału: Materiał multimedialny Obejrzyj film na stronie Zobacz, jak dzielić potęgi o tych samych wykładnikach. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 47. Potęgowanie potęgi Na tej lekcji nauczę się podnosić potęgę do potęgi. Przeczytaj twierdzenie o potęgowaniu potęg. Zapamiętaj, że potęgując potęgę mnożymy wykładniki, a podstawę pozostawiamy bez zmian. Rozwiąż ćwiczenia 1, 4, 6 i 7. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Poćwicz potęgowanie potęg. Zapisz w postaci jednej potęgi. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Obejrzyj film na stronie Zobacz jak obliczyć potęgę potęgi. Typ materiału: Materiał multimedialny Obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda”. Zobacz jak potęgować potęgi na przykładach. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 48. Działania na potęgach Na tej lekcji poćwiczę stosowanie poznanych własności potęg w zadaniach. Zastosuję twierdzenia o działaniach na potęgach. Udoskonalę swoje umiejętności dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia różnych potęg. Obejrzyj film na stronie Zobacz jak wykorzystywać poznane twierdzenia o działaniach na potęgach w zadaniach. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić rożne potęgi. Typ materiału: Materiał multimedialny Przeanalizuj rozwiązania do zadań 9 i 11. ( Typ materiału: Tekst Poćwicz mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Wykonaj działania na potęgach. Obliczenia wykonaj w pamięci lub na kartce. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Wykonaj działania z potęgami. Obliczenia wykonaj w pamięci lub na kartce. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne
pola figur tomasz gwiazda
